Preálgebra Ejemplos

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Divide la fracción $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ en dos fracciones.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5^{2 n + 1}$ y $5^{2 n + 2}$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $5^{2 n + 2}$ de $5^{2 n + 1}$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.1.2.4

Divide $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ por $1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.3

Combina los términos opuestos en $2 n + 1 - 2 n - 2$ .

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Paso 1.2.3.1

Resta $2 n$ de $2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.3.2

Suma $0$ y $1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.4

Resta $2$ de $1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 1.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Paso 2

No se puede determinar el grado porque $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ no es un polinomio.

No es un polinomio