Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.2.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $2$ .

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

Paso 1.3

Mueve $x^{\frac{8}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

Paso 1.4

Multiplica $x^{5}$ por $x^{- \frac{8}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

Paso 1.4.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Paso 1.4.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Paso 1.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

Paso 1.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

Paso 1.4.5.2

Resta $8$ de $15$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

Paso 2

No se puede determinar el grado porque $\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ no es un polinomio.

No es un polinomio