Preálgebra Ejemplos

${(2 x + 8 y)}^{2}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Reescribe ${(2 x + 8 y)}^{2}$ como $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ .

$(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$

Paso 1.2

Expande $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x + 8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} + 2 \cdot 8 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $2$ por $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} + 16 x y + 8 \cdot 2 y x + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.7

Multiplica $8$ por $2$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 y (8 y)$

Paso 1.3.1.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y \cdot y$

Paso 1.3.1.9

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.9.1

Mueve $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 (y \cdot y)$

Paso 1.3.1.9.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y^{2}$

Paso 1.3.1.10

Multiplica $8$ por $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 64 y^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $16 x y$ y $16 y x$ .

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Paso 1.3.2.1

Mueve $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 x y + 64 y^{2}$

Paso 1.3.2.2

Suma $16 x y$ y $16 x y$ .

$4 x^{2} + 32 x y + 64 y^{2}$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$2$