Preálgebra Ejemplos

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Combina fracciones.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe ${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ como $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ .

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2

Expande $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Multiplica $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.1.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Multiplica $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.2.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Multiplica $\frac{4 x}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.3.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ .

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Paso 1.3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

Paso 1.3.1.4.2

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

Paso 1.3.1.4.3

Multiplica $\frac{2}{5}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

Paso 1.3.1.4.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

Paso 1.3.1.4.5

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Paso 1.3.2

Resta $\frac{8 x}{15}$ de $- \frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 2 \frac{8 x}{15}$ .

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Paso 1.4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Paso 1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Paso 2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$2$