Preálgebra Ejemplos

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

Paso 1

Simplifica y reordena el polinomio.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

Paso 1.2

Expande $(x - 2) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $x$ .

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.4

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

Paso 1.3.2

Resta $4 x$ de $- x$ .

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

Paso 2

No se puede determinar el grado porque $\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ no es un polinomio.

No es un polinomio