Preálgebra Ejemplos

$8 (5 y + x) = 4$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$40 y = 4 - 8 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $40 y = 4 - 8 x$ por $40$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $40 y = 4 - 8 x$ por $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $40$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $4$ y $40$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 8$ y $40$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

Paso 1.2.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.2.2.1

Factoriza $8$ de $40$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

Paso 1.2.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

Paso 1.2.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

Paso 1.2.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $\frac{1}{10}$ y $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Paso 2.3

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.3.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Paso 2.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{1}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{10})$

Pendiente: $- \frac{1}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{10})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

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Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 4.1.1

Reordena $\frac{1}{10}$ y $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Paso 4.1.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

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Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $x$ y $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Paso 4.2.2.3

Resta $\frac{1}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

Paso 4.2.2.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.5.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.2.2.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.5.2.1

Simplifica $- 5 (- \frac{1}{10})$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{10}$ al numerador.

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.3

Factoriza $5$ de $10$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$x = - \frac{- 1}{2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - - \frac{1}{2}$

Paso 4.2.2.5.2.1.3

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.2.2.5.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2})$

Paso 4.2.2.5.2.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

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Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica $- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Multiplica $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Multiplica $0$ por $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Multiplica $0$ por $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 + \frac{1}{10}$

Paso 4.3.2.2.2

Suma $0$ y $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{1}{10}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, \frac{1}{10})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $- \frac{1}{5}$

intersección con y: $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Paso 6