Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $\frac{5}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Paso 1.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.3.1

Resta $\frac{5 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Paso 1.3.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

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Paso 1.5.2.1.2.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Paso 1.5.2.1.3

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.5.2.1.3.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Paso 1.6

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.6.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Paso 1.6.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{15}{4}$

intersección con y: $(0, \frac{15}{2})$

Pendiente: $- \frac{15}{4}$

intersección con y: $(0, \frac{15}{2})$

Paso 3