Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = r$ y $b = s$ .

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Reduce la expresión $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Paso 2.2

Divide $r + s$ por $1$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Paso 3

Factoriza $r$ de $r^{2} + r s$ .

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Paso 3.1

Factoriza $r$ de $r^{2}$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

Paso 3.2

Factoriza $r$ de $r s$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

Paso 3.3

Factoriza $r$ de $r \cdot r + r (s)$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{r}{r (r + s)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$