Preálgebra Ejemplos

$(x^{4} - 9 x^{3} + 26 x + 12) \div (2 x - 3)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} - \frac{3 x^{3}}{2}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$\frac{x^{3}}{2}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- \frac{15 x^{3}}{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- \frac{15 x^{3}}{2} + \frac{45 x^{2}}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- \frac{45 x^{2}}{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- \frac{45 x^{2}}{4} + \frac{135 x}{8}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

Paso 16

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

$12$

Paso 17

Divide el término de mayor orden en el dividendo $\frac{73 x}{8}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 x$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$\frac{73}{16}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

$12$

Paso 18

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$\frac{73}{16}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

$12$

$\frac{73 x}{8}$

$\frac{219}{16}$

Paso 19

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $\frac{73 x}{8} - \frac{219}{16}$ .

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$\frac{73}{16}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

$12$

$\frac{73 x}{8}$

$\frac{219}{16}$

Paso 20

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{2}}{4}$

$\frac{45 x}{8}$

$\frac{73}{16}$

$2 x$

$3$

$x^{4}$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$26 x$

$12$

$x^{4}$

$\frac{3 x^{3}}{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$0 x^{2}$

$\frac{15 x^{3}}{2}$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$26 x$

$\frac{45 x^{2}}{4}$

$\frac{135 x}{8}$

$\frac{73 x}{8}$

$12$

$\frac{73 x}{8}$

$\frac{219}{16}$

$\frac{411}{16}$

Paso 21

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$\frac{x^{3}}{2} - \frac{15 x^{2}}{4} - \frac{45 x}{8} + \frac{73}{16} + \frac{411}{16 (2 x - 3)}$