Preálgebra Ejemplos

$(21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Paso 1

Factoriza $7 a^{3}$ de $21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7 a^{3}$ de $21 a^{5}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Paso 1.2

Factoriza $7 a^{3}$ de $- 35 a^{4}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Paso 1.3

Factoriza $7 a^{3}$ de $- 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Paso 1.4

Factoriza $7 a^{3}$ de $7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Paso 1.5

Factoriza $7 a^{3}$ de $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 5 \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Paso 2

Multiplica $21$ por $- 5$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$

Paso 3

Reduce la expresión $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div (- 7 a)$

Paso 3.2

Factoriza $7$ de $- 7 a$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)}{- a}$

Paso 4

Resta $105 \cdot a$ de $- 5 a$ .

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 110 a)}{- a}$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Factoriza $a$ de $3 a^{2} - 110 a$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $a$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) - 110 a)}{- a}$

Paso 5.1.2

Factoriza $a$ de $- 110 a$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) + a \cdot - 110)}{- a}$

Paso 5.1.3

Factoriza $a$ de $a (3 a) + a \cdot - 110$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a - 110))}{- a}$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{a^{3} a (3 a - 110)}{- a}$

Paso 6

Multiplica $a^{3}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Multiplica $a^{3}$ por $a$ .

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Paso 6.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{3} a^{1} (3 a - 110)}{- a}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{3 + 1} (3 a - 110)}{- a}$

Paso 6.2

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$

Paso 7

Reduce la expresión $\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.1

Factoriza $a$ de $a^{4} (3 a - 110)$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{- a}$

Paso 7.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$

Paso 8

Mueve el negativo del denominador de $\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} (3 a - 110))$