Preálgebra Ejemplos

$d^{4} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Reescribe $d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + c^{4}$

Paso 1.2

Reescribe $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

${(d^{2})}^{2} - 2 d^{2} c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Paso 1.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 d^{2} c^{2} = 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2}$

Paso 1.4

Reescribe el polinomio.

${(d^{2})}^{2} - 2 \cdot d^{2} \cdot c^{2} + {(c^{2})}^{2}$

Paso 1.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = d^{2}$ y $b = c^{2}$ .

${(d^{2} - c^{2})}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = d$ y $b = c$ .

${((d + c) (d - c))}^{2}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $(d + c) (d - c)$ .

${(d + c)}^{2} {(d - c)}^{2}$