Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Paso 1

Factoriza $\frac{1}{35}$ de cada término.

$\frac{1}{35} (25 x^{4} - (36 x^{2}))$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$\frac{1}{35} \cdot (25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2})$

Paso 3

Factoriza $x^{2}$ de $25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $25 x^{4}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) - 1 \cdot 36 x^{2})$

Paso 3.2

Factoriza $x^{2}$ de $- 1 \cdot 36 x^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36))$

Paso 3.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36)$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2} - 1 \cdot 36))$

Paso 4

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 1 \cdot 36))$

Paso 5

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2}))$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Factoriza.

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Paso 6.1.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 x$ y $b = 6$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ((5 x + 6) (5 x - 6)))$

Paso 6.1.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{1}{35} \cdot x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{35}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{35} (5 x + 6) (5 x - 6)$