Preálgebra Ejemplos

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

Paso 1

Reescribe ${(x + y)}^{2}$ como $(x + y) (x + y)$ .

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Paso 2

Expande $(x + y) (x + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Paso 3.2

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 3.2.1

Reordena $y$ y $x$ .

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Paso 3.2.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$