Preálgebra Ejemplos

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 a - b$ y $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $3 a$ y $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Paso 2.2

Suma $- b$ y $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Paso 2.5

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Paso 2.6

Resta $2 a$ de $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Paso 2.7

Resta $5 b$ de $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$