Preálgebra Ejemplos

${(5 a - 3)}^{2} - 6 (5 a - 3) + 9$

Paso 1

Sea $u = 5 a - 3$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $5 a - 3$ .

$u^{2} - 6 u + 9$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2}$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $5 a - 3$ .

${(5 a - 3 - 3)}^{2}$

Paso 4

Resta $3$ de $- 3$ .

${(5 a - 6)}^{2}$