Preálgebra Ejemplos

$x^{12} + y^{12}$

Paso 1

Reescribe $x^{12}$ como ${(x^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + y^{12}$

Paso 2

Reescribe $y^{12}$ como ${(y^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + {(y^{4})}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x^{4}$ y $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{4})}^{2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4 \cdot 2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Paso 4.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{4 \cdot 2})$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{8})$