Preálgebra Ejemplos

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

Paso 1

Factoriza $\frac{1}{49}$ de cada término.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $49 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Paso 2.2

Reescribe $16 y^{2}$ como ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 7 x$ y $b = 4 y$ .

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$