Preálgebra Ejemplos

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x - 7}{8 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{y}{5 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $40 y x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x - 7}{8 y}$ por $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{y}{5 x}$ por $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

Paso 3.4

Multiplica $8$ por $5$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Paso 3.5

Reordena los factores de $40 y x$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5

Reescribe $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ en forma factorizada.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1

Mueve $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Paso 5.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

Paso 5.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.6.1

Mueve $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

Paso 5.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

Paso 5.7

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$