Preálgebra Ejemplos

$x^{3} y^{3} - 343$

Paso 1

Reescribe $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 343$

Paso 2

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

${(x y)}^{3} - 7^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x y$ y $b = 7$ .

$(x y - 7) ({(x y)}^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + x y \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $x y$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 (x y) + 7^{2})$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 7^{2})$

Paso 4.4

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$(x y - 7) (x^{2} y^{2} + 7 x y + 49)$