Preálgebra Ejemplos

$y^{9} - y^{5}$

Paso 1

Factoriza $y^{5}$ de $y^{9} - y^{5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{5}$ de $y^{9}$ .

$y^{5} y^{4} - y^{5}$

Paso 1.2

Factoriza $y^{5}$ de $- y^{5}$ .

$y^{5} y^{4} + y^{5} \cdot - 1$

Paso 1.3

Factoriza $y^{5}$ de $y^{5} y^{4} + y^{5} \cdot - 1$ .

$y^{5} (y^{4} - 1)$

Paso 2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{5} ({(y^{2})}^{2} - 1)$

Paso 3

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$y^{5} ({(y^{2})}^{2} - 1^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y^{2}$ y $b = 1$ .

$y^{5} ((y^{2} + 1) (y^{2} - 1))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$y^{5} ((y^{2} + 1) (y^{2} - 1^{2}))$

Paso 5.1.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = y$ y $b = 1$ .

$y^{5} ((y^{2} + 1) ((y + 1) (y - 1)))$

Paso 5.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$y^{5} ((y^{2} + 1) (y + 1) (y - 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$y^{5} (y^{2} + 1) (y + 1) (y - 1)$