Preálgebra Ejemplos

$\frac{18 x^{3} - 42 x^{2} - 78 x - 28}{6 x + 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$6 x$

$4$

$18 x^{3}$

$42 x^{2}$

$78 x$

$28$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $18 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

					$3 x^{2}$
	$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			+	$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $18 x^{3} + 12 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 54 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					-	$54 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 54 x^{2} - 36 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 42 x$ por el término de mayor orden en el divisor $6 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							-	$42 x$	-	$28$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 42 x - 28$ .

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$9 x$	-	$7$
$6 x$	+	$4$		$18 x^{3}$	-	$42 x^{2}$	-	$78 x$	-	$28$
			-	$18 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$54 x^{2}$	-	$78 x$
					+	$54 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$42 x$	-	$28$
							+	$42 x$	+	$28$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{2} - 9 x - 7$