Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{3} - 11 x^{2} + 9 x + 18}{4 x + 3}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$4 x$

$3$

$12 x^{3}$

$11 x^{2}$

$9 x$

$18$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $12 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

					$3 x^{2}$
	$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			+	$12 x^{3}$	+	$9 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $12 x^{3} + 9 x^{2}$ .

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 20 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$15 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 20 x^{2} - 15 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$	+	$18$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $24 x$ por el término de mayor orden en el divisor $4 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$	+	$18$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$	+	$18$
							+	$24 x$	+	$18$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $24 x + 18$ .

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$	+	$18$
							-	$24 x$	-	$18$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$5 x$	+	$6$
$4 x$	+	$3$		$12 x^{3}$	-	$11 x^{2}$	+	$9 x$	+	$18$
			-	$12 x^{3}$	-	$9 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$9 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$24 x$	+	$18$
							-	$24 x$	-	$18$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 x^{2} - 5 x + 6$