Preálgebra Ejemplos

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ por $\frac{75 x}{75 x}$ .

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $25$ de $75 x$ .

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $3$ de $75 x$ .

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $25$ .

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $3$ de $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{x}$ al numerador.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

Paso 3.6.2

Factoriza $x$ de $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

Paso 3.7

Multiplica $75$ por $- 1$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Suma $9 x$ y $100 x$ .

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

Paso 4.2

Factoriza $25$ de $25 x - 75$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $25$ de $25 x$ .

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

Paso 4.2.2

Factoriza $25$ de $- 75$ .

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

Paso 4.2.3

Factoriza $25$ de $25 x + 25 \cdot - 3$ .

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$