Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $12 v^{5} x^{2}$ de $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $12 v^{5} x^{2}$ de $- 36 v^{7} x^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $12 v^{5} x^{2}$ de $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $12 v^{5} x^{2}$ de $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve $x^{6}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.2.3

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.4

Factoriza $3 v^{2}$ de $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $3 v^{2}$ de $- 3 v^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3 v^{2}$ de $24 x^{8} v^{7}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $3 v^{2}$ de $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.5

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Multiplica $3$ por $12$ .

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $v^{5}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Mueve $v^{2}$ .

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 1.5.2.3

Suma $2$ y $5$ .

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $36$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $4$ de $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4 v^{5} x^{4}$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $v^{7}$ y $v^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $v^{5}$ de $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $v^{5}$ de $v^{5} x^{4}$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 5

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $8 x^{8} v^{5}$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 9

Reordena los factores en $- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ .

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 11

Multiplica $9$ por $1$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Paso 12

Multiplica $v^{2}$ por $v^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 12.1

Mueve $v^{5}$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Paso 12.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Paso 12.3

Suma $5$ y $2$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Paso 13

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 13.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Paso 13.2

Multiplica $9$ por $- 8$ .

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Paso 14

Divide la fracción $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ en dos fracciones.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

Paso 15

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 15.1

Factoriza $x^{2}$ de $- 72 v^{7} x^{8}$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

Paso 15.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 15.2.1

Multiplica por $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Paso 15.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Paso 15.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

Paso 15.2.4

Divide $- 72 v^{7} x^{6}$ por $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$