Preálgebra Ejemplos

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ por $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{4 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{x}{4 + \sqrt{x}}$ por $\frac{4 - \sqrt{x}}{4 - \sqrt{x}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{(4 + \sqrt{x}) (4 - \sqrt{x})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - 4 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 4 - {\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x^{1}}$

Paso 4.5

Simplifica.

$\frac{x (4 - \sqrt{x})}{16 - x}$