Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{75 x^{2} + 30 x + 3}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $75 x^{2} + 30 x + 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $75 x^{2}$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 30 x + 3}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $30 x$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3 (1)}$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $3 (25 x^{2}) + 3 (10 x)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)}$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x + 1)}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1)}$

Paso 2.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2})}$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 5 x$ y $b = 1$ .

$\sqrt{3 {(5 x + 1)}^{2}}$

Paso 3

Reescribe $3 {(5 x + 1)}^{2}$ como ${(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Reordena $3$ y ${(5 x + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1)}^{2} \cdot 3}$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$(5 x + 1^{2}) \sqrt{3}$

Paso 5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$(5 x + 1) \sqrt{3}$