Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{25 x + \sqrt{16 x}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{16 x}$ como ${(16 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 x + {(16 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $16 x$ .

$\sqrt{25 x + 16^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{25 x + {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{25 x + 4^{1} x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$\sqrt{25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $25 x$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}$

Paso 4.3

Factoriza $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}} + 4)}$