Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{5 b^{3}} \sqrt{10 c^{4}}$

Paso 1

Reescribe $5 b^{3}$ como $b^{2} \cdot (5 b)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $b^{2}$ .

$\sqrt{5 (b^{2} b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Paso 1.2

Reordena $5$ y $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Paso 3

Reescribe $10 c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2} \cdot 10$ .

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Paso 3.1

Reescribe $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 {(c^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Reordena $10$ y ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$b \sqrt{5 b} (c^{2} \sqrt{10})$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b} c^{2}$

Paso 6

Multiplica $\sqrt{10} b \sqrt{5 b}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$b \sqrt{10 (5 b)} c^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $10$ por $5$ .

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

Paso 7

Reescribe $50 b$ como $5^{2} \cdot (2 b)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$b \sqrt{25 (2) b} c^{2}$

Paso 7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$b \sqrt{5^{2} \cdot 2 b} c^{2}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$b (5 \sqrt{2 b}) c^{2}$

Paso 9

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 b \sqrt{2 b} c^{2}$