Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{16 x^{3}} \div \sqrt{8 x}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{16 x^{3}}}{\sqrt{8 x}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{16 x^{3}}$ y $\sqrt{8 x}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{8 x}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{16 x^{3}}{8 x}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $8$ de $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Paso 3.2

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 (x)}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{x}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $2 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $2 x^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2 x^{2}}$

Paso 5

Reordena $2$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{2}$