Preálgebra Ejemplos

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $x^{15}$ como ${(x^{2})}^{7} x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x^{14}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{14} x}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{14}$ como ${(x^{2})}^{7}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{{(x^{2})}^{7} x}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt[7]{x}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} (\sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt[7]{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} ({\sqrt[7]{x}}^{1} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{1 + 6}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{7}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ como $x$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x}$ como $x^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {(x^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x}$

Paso 4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 4.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2 + 1}}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{3}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt[7]{x}}^{6}$ como $\sqrt[7]{x^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6}}}{x^{3}}$