Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{\sqrt{45}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $45$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (5)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 5}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6}{3 \sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{5}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{5})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{5}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$0.89442719 \dots$