Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \div \frac{22 a - 44}{7 a + 21}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6 a - 12$ y $9 a + 27$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (- 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 (2 a) + 3 (- 4)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $9 a$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.4.2

Factoriza $3$ de $27$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 3 (9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.4.3

Factoriza $3$ de $3 (3 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{2 a - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $2 a - 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 2}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 a + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 4

Factoriza $3$ de $3 a + 9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a) + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 3 \cdot 3} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 4.3

Factoriza $3$ de $3 a + 3 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Paso 5

Factoriza $7$ de $7 a + 21$ .

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Paso 5.1

Factoriza $7$ de $7 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a) + 21}{22 a - 44}$

Paso 5.2

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 7 \cdot 3}{22 a - 44}$

Paso 5.3

Factoriza $7$ de $7 a + 7 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a - 44}$

Paso 6

Factoriza $22$ de $22 a - 44$ .

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Paso 6.1

Factoriza $22$ de $22 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a) - 44}$

Paso 6.2

Factoriza $22$ de $- 44$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a + 22 \cdot - 2}$

Paso 6.3

Factoriza $22$ de $22 a + 22 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a - 2)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2 (a - 2)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2 (a - 2)$ de $22 (a - 2)$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) (11)}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) \cdot 11}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a + 3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a + 3$ de $3 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Paso 8.2

Factoriza $a + 3$ de $7 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Paso 8.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Paso 8.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{11}$

Paso 9

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{7}{11}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 11}$

Paso 10

Multiplica $3$ por $11$ .

$\frac{7}{33}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{33}$

Forma decimal:

$0.\overline{21}$