Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 42 + \sqrt{1972}}{8}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $1972$ como $2^{2} \cdot 493$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $1972$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{4 (493)}}{8}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{2^{2} \cdot 493}}{8}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 42 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 42 + 2 \sqrt{493}$ y $8$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 42$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{493}$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})}{8}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{8}$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 (4)}$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 \cdot 4}$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 21 + \sqrt{493}}{4}$

Paso 2.2

Reescribe $- 21$ como $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) + \sqrt{493}}{4}$

Paso 2.3

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{493}$ .

$\frac{- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})}{4}$

Paso 2.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$\frac{- 1 (21 - \sqrt{493})}{4}$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Forma decimal:

$0.30090082 \dots$