Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $3$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

Paso 3.5

Reescribe ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ como $3 b^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ como ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 3.5.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.5.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.5.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

Paso 3.5.5

Simplifica.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 b^{3}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

Paso 4.5

Reescribe $27 b^{9}$ como ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $b^{8}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

Paso 4.5.2

Reescribe $b^{8}$ como ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

Paso 4.5.3

Reordena $27$ y ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

Paso 4.5.4

Agrega paréntesis.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

Paso 4.6

Retira los términos de abajo del radical.

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b^{3}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $b^{2}$ de $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $b^{2}$ de $3 b^{3}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$