Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{2} + 11 x + 6}{x + 3}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ y cuya suma es $b = 11$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $11$ de $11 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 11 (x) + 6}{x + 3}$

Paso 1.1.2

Reescribe $11$ como $2$ más $9$

$\frac{3 x^{2} + (2 + 9) x + 6}{x + 3}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 2 x + 9 x + 6}{x + 3}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) + 9 x + 6}{x + 3}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 2) + 3 (3 x + 2)}{x + 3}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Paso 2.2

Divide $3 x + 2$ por $1$ .

$3 x + 2$