Preálgebra Ejemplos

$3 {(\sqrt{32 x})}^{3}$

Paso 1

Reescribe $32 x$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$3 {\sqrt{16 (2) x}}^{3}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 {\sqrt{4^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Paso 1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x}}^{3}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$3 {\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)}}^{3}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 {(2^{2} \sqrt{2 x})}^{3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$3 {(4 \sqrt{2 x})}^{3}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 \sqrt{2 x}$ .

$3 (4^{3} {\sqrt{2 x}}^{3})$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$3 (64 {\sqrt{2 x}}^{3})$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{2 x}}^{3}$ como $\sqrt{{(2 x)}^{3}}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{3}})$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$3 (64 \sqrt{2^{3} x^{3}})$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$3 (64 \sqrt{8 x^{3}})$

Paso 7

Reescribe $8 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$3 (64 \sqrt{4 (2) x^{3}})$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}})$

Paso 7.3

Factoriza $x^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)})$

Paso 7.4

Mueve $2$ .

$3 (64 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x})$

Paso 7.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x})$

Paso 7.6

Agrega paréntesis.

$3 (64 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (64 (2 x \sqrt{2 x}))$

Paso 9

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $2$ por $64$ .

$3 (128 (x \sqrt{2 x}))$

Paso 9.2

Multiplica $128$ por $3$ .

$384 x \sqrt{2 x}$