Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \div \frac{18}{5 y + 5}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3 y + 3$ y $6 y + 12$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $6 y$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.4.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 3 (4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.4.3

Factoriza $3$ de $3 (2 y) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 2.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 1}{2 y + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $2 y + 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y) + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y + 1}{2 y + 2 \cdot 2} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Paso 4

Factoriza $5$ de $5 y + 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5}{18}$

Paso 4.2

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5 (1)}{18}$

Paso 4.3

Factoriza $5$ de $5 (y) + 5 (1)$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$

Paso 5

Multiplica $\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{y + 1}{2 (y + 2)}$ por $\frac{5 (y + 1)}{18}$ .

$\frac{(y + 1) (5 (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Paso 5.2

Eleva $y + 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Paso 5.3

Eleva $y + 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1})}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 {(y + 1)}^{1 + 1}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Paso 5.6

Multiplica $18$ por $2$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{36 (y + 2)}$