Preálgebra Ejemplos

$\frac{a^{2} - 9}{a^{2} + 7 a + 12}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} + 7 a + 12}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} + 7 a + 12}$

Paso 2

Factoriza $a^{2} + 7 a + 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $12$ y cuya suma es $7$ .

$3, 4$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{(a + 3) (a + 4)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a + 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{(a + 3) (a + 4)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 3}{a + 4}$