Preálgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{10}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{48}$ y $\sqrt[3]{10}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{48}{10}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $48$ y $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $2$ de $48$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (24)}{10}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 5}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{24}{5}}$ como $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $24$ como $2^{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Paso 6.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Paso 6.4

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Paso 6.5

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 6.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 6.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 6.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Paso 6.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Paso 6.5.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Paso 7.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} \sqrt[3]{25}}{5}$

Paso 7.3

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 \sqrt[3]{25 \cdot 3}}{5}$

Paso 7.3.2

Multiplica $25$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt[3]{75}}{5}$

Forma decimal:

$1.68686533 \dots$