Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Paso 1

Reescribe $972 x y^{2}$ como ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $324$ de $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Paso 1.2

Reescribe $324$ como $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Paso 1.3

Mueve $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Paso 1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Paso 1.5

Reescribe $18^{2} y^{2}$ como ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Paso 3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Paso 5

Multiplica $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Paso 5.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Paso 5.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Paso 6

Reordena $3$ y $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$54 y x \sqrt{3}$