Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 8$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(x - 8)}^{2}$ y $x - 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x - 8$ de ${(x - 8)}^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x - 8$ de $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 8}{x + 8}$