Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = m$ y $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Mueve $6$ a la izquierda de $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

Paso 1.3.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $6 - m$ y $m - 6$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2.1.2

Factoriza $- 1$ de $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2.1.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Paso 2.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$