Preálgebra Ejemplos

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ como $3 x - 2$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x - 2}$ como ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Paso 1.5

Simplifica.

$3 x - 2 = 100$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 100 + 2$

Paso 2.2

Suma $100$ y $2$ .

$3 x = 102$

Paso 3

Divide cada término en $3 x = 102$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 x = 102$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $102$ por $3$ .

$x = 34$