Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2} - 10 x + 3))$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} \cdot (x^{2} (20 x^{2}) + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 10 x) + x^{2} \cdot 3)$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + x^{2} \cdot 3)$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2} x^{2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 (x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{2 + 2} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{2} x + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x \cdot x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 (x^{1} x^{2}) + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{1 + 2} + 3 \cdot x^{2})$

Paso 3.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 \cdot x^{2})$

$\frac{1}{5} \cdot (20 x^{4} - 10 x^{3} + 3 x^{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} (20 x^{4}) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $5$ de $20 x^{4}$ .

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 (4 x^{4})) + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (- 10 x^{3}) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $5$ de $- 10 x^{3}$ .

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$4 x^{4} + \frac{1}{5} (5 (- 2 x^{3})) + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{1}{5} (3 x^{2})$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{5} (3 x^{2})$ .

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Paso 5.3.1

Combina $3$ y $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3}{5} x^{2}$

Paso 5.3.2

Combina $\frac{3}{5}$ y $x^{2}$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{5}$