Preálgebra Ejemplos

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

Paso 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.1

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Paso 1.2

Reescribe el polinomio.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2} - c^{2}$

Paso 1.3

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a + b$ y $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$