Preálgebra Ejemplos

$8 + 27 y^{6}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2^{3} + 27 y^{6}$

Paso 2

Reescribe $27 y^{6}$ como ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 2$ y $b = 3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

Paso 4.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

Paso 4.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 4.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

Paso 4.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$