Preálgebra Ejemplos

$81 p^{4} - 126 p^{3} + 49 p^{2}$

Paso 1

Factoriza $p^{2}$ de $81 p^{4} - 126 p^{3} + 49 p^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $p^{2}$ de $81 p^{4}$ .

$p^{2} (81 p^{2}) - 126 p^{3} + 49 p^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $p^{2}$ de $- 126 p^{3}$ .

$p^{2} (81 p^{2}) + p^{2} (- 126 p) + 49 p^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $p^{2}$ de $49 p^{2}$ .

$p^{2} (81 p^{2}) + p^{2} (- 126 p) + p^{2} \cdot 49$

Paso 1.4

Factoriza $p^{2}$ de $p^{2} (81 p^{2}) + p^{2} (- 126 p)$ .

$p^{2} (81 p^{2} - 126 p) + p^{2} \cdot 49$

Paso 1.5

Factoriza $p^{2}$ de $p^{2} (81 p^{2} - 126 p) + p^{2} \cdot 49$ .

$p^{2} (81 p^{2} - 126 p + 49)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $81 p^{2}$ como ${(9 p)}^{2}$ .

$p^{2} ({(9 p)}^{2} - 126 p + 49)$

Paso 2.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$p^{2} ({(9 p)}^{2} - 126 p + 7^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$126 p = 2 \cdot (9 p) \cdot 7$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$p^{2} ({(9 p)}^{2} - 2 \cdot (9 p) \cdot 7 + 7^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 9 p$ y $b = 7$ .

$p^{2} {(9 p - 7)}^{2}$