Preálgebra Ejemplos

$75 v - 27 v^{3}$

Paso 1

Factoriza $3 v$ de $75 v - 27 v^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 v$ de $75 v$ .

$3 v (25) - 27 v^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $3 v$ de $- 27 v^{3}$ .

$3 v (25) + 3 v (- 9 v^{2})$

Paso 1.3

Factoriza $3 v$ de $3 v (25) + 3 v (- 9 v^{2})$ .

$3 v (25 - 9 v^{2})$

Paso 2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$3 v (5^{2} - 9 v^{2})$

Paso 3

Reescribe $9 v^{2}$ como ${(3 v)}^{2}$ .

$3 v (5^{2} - {(3 v)}^{2})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5$ y $b = 3 v$ .

$3 v ((5 + 3 v) (5 - (3 v)))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 v ((5 + 3 v) (5 - 3 v))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 v (5 + 3 v) (5 - 3 v)$