Preálgebra Ejemplos

$9 y^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - {(2 x - y)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 y$ y $b = 2 x - y$ .

$(3 y + 2 x - y) (3 y - (2 x - y))$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $y$ de $3 y$ .

$(2 x + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $2 x + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (3 y - (2 x - y))$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (3 y - (2 x - y))$

Paso 3.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (3 y - (2 x - y))$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (x + y) (3 y - (2 x) - - y)$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x - - y)$

Paso 3.5

Multiplica $- - y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + 1 y)$

Paso 3.5.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$2 (x + y) (3 y - 2 x + y)$

Paso 3.6

Suma $3 y$ y $y$ .

$2 (x + y) (- 2 x + 4 y)$

Paso 3.7

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

Factoriza $2$ de $- 2 x + 4 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 4 y)$

Paso 3.7.1.2

Factoriza $2$ de $4 y$ .

$2 (x + y) (2 (- x) + 2 (2 y))$

Paso 3.7.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- x) + 2 (2 y)$ .

$2 (x + y) (2 (- x + 2 y))$

Paso 3.7.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x + y) \cdot 2 (- x + 2 y)$

Paso 3.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (x + y) (- x + 2 y)$

Paso 4

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x + 2 y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$4 (x + y) (- (x) + 2 y)$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $2 y$ .

$4 (x + y) (- (x) - (- 2 y))$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - (- 2 y)$ .

$4 (x + y) (- (x - 2 y))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$4 (x + y) \cdot - 1 (x - 2 y)$

Paso 5

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza el negativo.

$- (4 (x + y) (x - 2 y))$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 4 ((x + y) (x - 2 y))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 4 (x + y) (x - 2 y)$