Preálgebra Ejemplos

$250 x^{4} + 16 x$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $250 x^{4} + 16 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $250 x^{4}$ .

$2 x (125 x^{3}) + 16 x$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $16 x$ .

$2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (125 x^{3}) + 2 x (8)$ .

$2 x (125 x^{3} + 8)$

Paso 2

Reescribe $125 x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

$2 x ({(5 x)}^{3} + 8)$

Paso 3

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$2 x ({(5 x)}^{3} + 2^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 5 x$ y $b = 2$ .

$2 x ((5 x + 2) ({(5 x)}^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a $5 x$ .

$2 x ((5 x + 2) (5^{2} x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 5.1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - (5 x) \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 5.1.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 5 x \cdot 2 + 2^{2}))$

Paso 5.1.4

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 2^{2}))$

Paso 5.1.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 x ((5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 x (5 x + 2) (25 x^{2} - 10 x + 4)$